단순 이동 평균 예측

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이동 평균은 실제 데이터를 추적되지만 항상 뒤쳐는 다음과 예측 도구로 단순 이동 평균을 이용하여 간단한 이동 평균 문제. 이동 평균이이 t는 이동 평균 쓸모 방금 그 문제를 알고 있어야합니다 확인 아무튼, 데이터가 t 그러나 당신에게 미래에 대해 많이 알려 아무튼 피크 또는이 원활하게 실제 데이터의 계곡에 도달하지 않습니다. 슬라이드 설 AUDIO 전사 그래서 평균 또는 단일 이동 평균을 이동하는 간단한 위해, 요약, 우리는 예측 도구로 단순 이동 평균을 사용하여 몇 가지 문제를 보았다. 이동 평균은 실제 데이터를 추적하고 있지만 항상 뒤쳐. 이동 평균은 단순 이동 평균은 평균 모델, 랜덤 워크 모델 및 선형 추세 모델, 계절적 패턴과 추세를 넘어 이동의 첫 번째 단계로서 평균 지수 평활 모델을 이동을 참조하십시오 사실 실제 데이터의 봉우리 나 계곡에 도달하지 않습니다 A-이동 평균 또는 평활 모델을 사용하여 추정 될 수있다. 평균화와 스무딩 모델 뒤의 기본적인 가정은 시계열 느리게 변하는 평균 로컬로 고정되어 있다는 점이다. 따라서, 우리는 평균의 현재 값을 추정하기 위해 이동 (로컬) 평균을하고 있음을 사용할 가까운 미래에 대한 예측있다. 이것은 평균 모델 및 랜덤 워크없이 드리프트 모델 간의 타협으로 간주 될 수있다. 동일한 전략이 추정 로컬 추세를 추정하는데 사용될 수있다. 단기 평균 원래 일련의 범프를 부드럽게하는 효과가 있기 때문에, 이동 평균은 흔히 원래의 일련의 버전 불린다. (이동 평균의 폭)을 평활화의 정도를 조절함으로써, 우리는 평균 및 랜덤 워크 모델의 성능 사이의 최적의 균형의 일종을 찍는 것을 희망 할 수있다. 평균화 모델 간단한 종류가있다. 시간 t에서 만든 시간 t 1에서 Y의 값에 대한 예측은 가장 최근의 m 관측의 단순 평균 같다 : 단순 이동 평균 (동일 비중) (여기와 다른 곳에서 나는 데이터에 기호를 사용합니다, 즉 평균적으로 가장 작은 예측 에러. 여기 느리게 변하는 평균 주위 랜덤 변동을 나타낼. 먼저 나타나는 일련의 예이고, S는 단순 이동 평균에 해당하는 랜덤 워크 모델과 맞 해보자 1 용어의 : 랜덤 워크 모델은 시리즈의 변화에​​ 매우 빠르게 반응하지만, 그렇게 그것은 (로컬 평균)의 많은 부분을 수정 해 우리가 대신 5 용어의 단순 이동 평균을하려고하면, 우리가 부드럽게 보이는 얻을. 예측의 집합 :.이 지연 경향이이 경우에 랜덤 워크 모델보다 5 기간 단순 이동 평균 수익률이 상당히 작은 오류이 예측의 데이터의 평균 연령은 3 ((5 일) / 2)이다 약 3 점으로 포인트를 돌려 뒤에. (예를 들어, 침체 기간 (21)에서 발생한 것으로 보이지만 예보 여러 기간 이후까지 돌아하지 않습니다.)가 SMA 모델에서 장기 예보 수평 직선 알 수 있습니다 그냥 랜덤 워크 모델 같은 라인. 따라서, SMA 모델 데이터에는 경향이 없다고 가정한다. 랜덤 거리 모델로부터의 예측이 최종 관측 값 단순히 동일한 반면 그러나 SMA 모델로부터 예측 최근 값의 가중 평균과 동일하다. 단순 이동 평균의 장기 예측을위한 STATGRAPHICS 의해 계산 신뢰 한계는 예측 수평선이 증가함에 따라 넓은 얻지 않는다. 이것은이 모델에 확대하는 방법에 대해 신뢰 구간이 마땅히 우리에게 더 기초 통계 이론이없는, 불행하게도 분명 올바르지 않습니다. 그러나, 긴 수평 예측에 대한 신뢰 한계의 경험적 추정치를 계산하기 너무 단단하지 않다. 예를 들어, SMA 모델은 기록 데이터 샘플 내의 등 앞으로 2 단계, 앞으로 3 단계를 예측하는 데 사용 될 수있는 스프레드 시트를 설정할 수 있습니다. 그런 다음 각 예측 수평선에서 오류의 표본 표준 편차를 계산 한 다음 추가하고 적절한 표준 편차의 배수를 뺀 장기 전망에 대한 신뢰 구간을 구성 할 수 있습니다. 우리는 9 용어 단순 이동 평균을하려고하면, 우리는 심지어 부드러운 예측과 보온 효과를 더 얻을 : 평균 연령이 이제 5 기간 ((9 일) / 2). 우리는 19 기간 이동 평균을 경우, 10 평균 연령 증가 : 사실, 예보 현재 약 10 점으로 포인트를 돌려 뒤쳐, 즉를 알 수 있습니다. , 모델 C, 5 기간 이동 평균 3 위에 작은 차이로 RMSE의 가장 낮은 값을 산출 : 어떤 스무딩의 양이 여기에이 시리즈의 최고는 3 학기 평균을 포함, 자신의 오류 통계를 비교하는 표이다 - term 9 기간 평균, 그들의 다른 통계는 거의 동일하다. 그래서, 매우 유사한 오류 통계 모델마다, 우리는 우리가 조금 더 응답 또는 예측에 좀 더 부드러움을 선호 여부를 선택할 수 있습니다. (페이지 상단으로 돌아갑니다.) 브라운의 단순 지수 평활 (지수 가중 이동 평균) 위에서 설명한 단순 이동 평균 모델은 모든 이전의 관찰을 무시 완전히 마지막 K 관측을 동등하게 취급하고 바람직하지 않은 속성이 있습니다. 직관적으로, 과거 데이터를보다 점진적인 방식으로 할인한다 - 예를 들어, 가장 최근의 관찰은 2 번째로 가장 최근의 것보다 조금 더 무게를 받아야하고, 2 번째로 가장 최근은 3 번째로 가장 최근의 것보다 조금 더 무게를 취득해야하며, 곧. 단순 지수 평활 (SES) 모델은이를 수행합니다. 하자 (0 사이의 숫자 1). 모델을 작성하는 방법 중 하나는 데이터로부터 현재까지 예상대로 일련의 현재 레벨 (즉, 지역 평균 값)을 나타내는 일련의 L을 정의하는 것이다. 따라서, 현재의 평활화 된 값은 가장 최근의 관찰에 보간 값의 근접도를 제어하는​​ 이전의 평활화 된 값과 상기 현재 관측 간의 보간은 : 시간 ​​t에서의 L의 값은 다음과 같이 자신의 이전 값의 재귀 계산 . 다음 기간에 대한 예측은 단순히 현재 평활화 값입니다 동등하게, 우리는 다음과 동등한 버전에서, 이전의 예측과 이전 관측의 관점에서 직접 다음 예측을 표현할 수 있습니다. 첫 번째 버전에서, 예측은 이전의 예측과 이전 관찰 간의 보간은 다음 두 번째 버전에서 다음 예측 분수만큼 이전 오류의 방향으로 이전 예측을 조정함으로써 얻어진다. 시간 t에서 이루어지는 오류이다. 예측 식의 보간 버전은 스프레드 시트에 모델을 구현하는 경우 사용하기 간단합니다 : 세 번째 버전에서는 예측은 할인 요인 1과 지수 함수 적 가중치 (예 : 할인) 이동 평균은 그것이 하나에 들어가 셀과 이전의 예측 이전 관찰 가리키는 셀 참조를 포함하며, 값이 저장되어있는 전지. 0 경우 SES 모델 제 평활 값의 평균과 동일하게 설정되는 것을 가정하면, 평균 모델에 해당합니다. (페이지 상단으로 돌아갑니다.) 데이터의 평균 연령을 단순 지수 평활 예측에서 지연이 등 10 기간과 1 / 0.1이다. 이 최근 관찰 --i. e 비교적 더 많은 가중치를 배치하기 때문에, 주어진 평균 연령 (래그 즉 양)의 경우, 단순 지수 평활 (SES) 예측은 단순한 이동 평균 (SMA) 예측 다소 우수하다. 된 SMA 모델 위에 SES 모델의 다른 중요한 이점은 SES 모델은 연속적으로 변화하는 평활 파라미터를 사용이므로 쉽게 사용하여 최적화 할 수는이 표에 나타내는 바와 같이, 9 개 이상의 기간 이전 값에 대한 약간 더 여기에 도시 된 바와 같이, 이 계열의 SES 모델에서, A는 0.2961 밝혀이 예측에서의 데이터의 평균 연령은 6 용어 단순 이동 평균과 동일한 1 / 0.2961 3.4 기간이다. SES의 모델로부터 장기 예측 수평 직선이다. 수도권 모델과 성장없이 랜덤 워크 모델로. 그러나 STATGRAPHICS 의해 산출 된 신뢰 구간이 현재 적절한 예측 방식 발산 점에 유의하고, 이들은 랜덤 워크 모델에 대한 신뢰 구간보다 실질적으로 더 좁은 것을. SES의 모델이 시리즈는 랜덤 워크 모델을보다 다소 있다고 가정합니다. SES 모델은 실제로 ARIMA 모델의 특별한 경우이다. 그래서 ARIMA 모형 통계 이론 SES 모델에 대해 신뢰 구간을 산출하는 음성 기반을 제공한다. 특히, SES 모델은 하나의 계절적 차이 석사 (1) 용어없고 상수항와 ARIMA 모형이다. 그렇지 않으면 SES 모델의라고도합니다. 예를 들어 당신이없이 ARIMA (0,1,1) 모형을 적합 경우 시리즈 상수는 여기 분석, 추정 MA (1) 계수는 거의 정확히 하나의 마이너스 0.2961 인 0.7029을 밝혀. SES 모델 비제 일정한 선 추이의 가정을 추가 할 수있다. 이렇게하려면, 하나의 계절적 차이 상수를 가진 MA (1) 용어, 상수 즉 ARIMA (0,1,1) 모델과의 ARIMA 모형을 지정합니다. 장기 예측은 전체 추정 기간 동안 관찰 된 평균 트렌드와 동일한 경향을 가질 것이다. 모델 유형이 ARIMA로 설정되어있을 때 계절 조정 옵션을 사용할 수 없기 때문에 당신은, 계절 조정과 함께이 작업을 수행 할 수 없습니다. 그러나 예측 과정에서 인플레이션 조정 옵션을 사용하여 (또는 계절 조정없이) 단순 지수 평활 모델에​​ 일정한 장기 지수 추세를 추가 할 수 있습니다. 기간 당 적절한 (백분율 성장) 속도는 자연 대수 변환과 함께 데이터에 장착 된 선형 그래프 모델의 슬로프 계수로서 추정 될 수도 있고, 이는 장기 성장성에 관한 다른 독립적 인 정보에 기초 할 수있다. 브라운의 선형 (즉 두 번) 지수 평활 된 SMA 모델 (. 페이지의 맨 위로) 및 SES 모델은 1 일반적으로 OK 또는 적어도-너무 나쁘지 않다 데이터에 어떤 종류의 추세가 (이 없다고 가정 - 스텝 미리 예측 데이터가 비교적 잡음이다), 이들은 전술 한 바와 같이 일정한 선형 추세를 반영하기 위해 수정 될 수있다. 단기 트렌드 정보 무엇이 일련의 성장 또는 잡음에 대해 명확 띈다 순환 패턴의 변화 속도를 표시하고, 앞으로 1 개 이상의주기를 추정 할 필요가 있다면, 로컬 트렌드 추정도있을 경우 이슈. 단순 지수 평활 모델 레벨 추이 모두 로컬 추정치를 계산하는 선형 지수 평활 (LES) 모델을 획득하기 위해 일반화 될 수있다. 간단한 시변 그래프 모델은 다른 시점에 중심을 두 개의 상이한 평활화 시리즈를 사용하여 갈색의 선형 지수 평활 모델이다. 예측 수식은 두 개의 중심을 통한 광고의 추정에 기초한다. S는 Y. 시리즈 단순 지수 평활 법을 적용하여 얻은 단독-부드럽게 시리즈를 나타냅니다 보자 (.이 모델의보다 정교한 버전, 홀트의 아래에 설명)이 모델의 브라운 형태의 대수 형태를 일반적으로 다음과 같이 표현된다 시리즈 S에 다음 S를하자) (단순 지수 평활에서, 이 기간 t 1에서 Y에 대한 예측이 될 것이라고 리콜) : 마지막으로 일기 예보를 Y에 대해 그 기간 t에서 S의 값이 주어진다입니다 TK. (즉 약간의 속임수, 첫 번째 예측은 실제 첫 번째 관찰과 동일하게)이 전자 1 0을 산출, 전자 2 Y 2 Y 1 : 어떤 K 1, 주어진다. 그 후 예측이 상기 식을 이용하여 생성된다. 이것은 후자가 1 Y S 1을 S (1)을 사용하여 시작되었는지 S 및 S에 기초하여 상기 화학식과 같은 피팅 값을 산출한다. 모델의이 버전은 계절 조정 지수 평활와의 조합을 도시하고 다음 페이지에 사용된다. 홀트의 선형 지수 평활 브라운의 모델은 지역 수준의 추정 L의 t와 지역 동향의 추정 T의 t가있다. Y의 값이 따로에 지수 평활 적용 개의 방정식에 의해 시간 t와 레벨의 이전 추정과 추이 관찰 여기서 그들은 반복적으로 계산된다. 시간 t-1에서의 추정 수준과 추세는 L의 t 경우. 즉 L의 t 추정 수준의 변화, 상기 트렌드 평활 상수의 해석은 앞서 이상의 기간을 예측하면 추세 추정에 오류가 매우 중요 해지고 있기 때문에 먼 미래가 매우 불확실하다고 생각합니다. 평활 상수 또는 추세없이 SES 모델을 피팅하여 얻은 것과 거의 동일하다 (. 페이지의 맨 위로), 그래서 이것은 거의 동일한 모델이다. 이제, 이러한 로컬 추세를 추정 할 것으로 예상되는 모델에 대한 합리적인 예측과 같이 수행하면 0.3 경우. 이러한 추세를 미래의 모든 10 개 이상의 기간을 추정하는 아마 위험하지만 이것은이 시리즈에 대한 직관적으로 합리적인 보인다. 다음은 오류 통계에 대한 어떤 것은 위뿐만 아니라 세 SES 모델 표시된 두 모델 모델 비교입니다. SES의 모델. FOR의 최적 값은 약 0.3하지만 (각각 약간 더 많거나 적은 응답과) 비슷한 결과 0.5 및 0.2를 얻을 수 있습니다. (A) 홀트의 선형 특급. 알파 0.3048 베타 0.008 (B) 홀트의 선형 특급으로 부드럽게. 알파 0.2과 알파 0.3 (E) 단일 지수 평활 알파 0.3 베타 0.1 (C) 알파 단순 지수 평활 0.5 (D) 단일 지수 평활으로 부드럽게 그들의 통계는 거의 동일합니다, 그래서 우리는 정말 0.1을 할 수 있습니다. 우리는 거기 다음은 SES 모델 중 하나 설명하기 쉬울 수 있습니다 로컬 추세이며, 또한 향후 5 또는 10 시간 동안 더 많은 중도 예측을 줄 것입니다 여부에 대해 무신론자로합니다. (페이지 상단으로 돌아갑니다.) 어떤 트렌드 추정의 유형이 가장 좋습니다 : 수평 또는 선형 경험적 증거는 데이터가 이미 인플레이션 (필요한 경우) 조정 된 경우, 다음 단기 선형을 추정하는 경솔한 될 수 있음을 시사한다 동향 아주 먼 미래에. 오늘 분명 동향 인해 업계에서 이러한 제품의 노후화 등의 다양한 원인, 경쟁 심화 및 순환 침체 또는 뒤집는에 미래에 늦추다 수 있습니다. 이러한 이유로, 단순 지수 평활은 종종 수평 추세 외삽에도 불구하고, 그렇지 않으면 예상 할 수있는 것보다 밖으로의 샘플 더 잘 수행한다. 선형 지수 평활 모델의 감쇠 경향 수정도 종종 트렌드 예측에 보수주의의 메모를 소개하는 연습에 사용됩니다. 감쇠 동향 LES 모형은 ARIMA (1,1,2) 모델, 특히, ARIMA 모형의 특수한 경우로 구현 될 수있다. 그들이 ARIMA 모형 등의 특수한 경우를 고려하여, 지수 평활 모델에​​ 의해 생성 된 장기 예측 주위 신뢰 구간을 산출 할 수있다. (주의 : 모든 소프트웨어가 올바르게 이들 모델에 대한 신뢰 구간을 계산한다.) 신뢰 구간의 폭 (I) 모델의 RMS 오차, (ⅱ) (단순 또는 선형) 평활화의 타입 (III)의 값에 의존 발 평활화 상수 (들) 및 (IV)의주기의 수는 전방의 예측된다. 일반적으로, 간격 확산 빠르게 SES 모델 커질수록 그들이 훨씬 빠른 선형보다 간단한 평활화가 사용될 때 확산. 이 항목은 음의 ARIMA 모델 섹션에 자세히 설명되어있다. 선형 회귀 모델의 인터셉트 값이 40 인 경우, 기울기 값이 40이며, 공급망 관리 제 18 장 (. 페이지 돌아 가기), 및 X의 값이 사용 얻어진 예측 값이 다음 중 어떤 40 선형 회귀선 C 모델 Y는 우리가 해결되는 종속 변수의 값 형태 Y bX가, 이며, A는 B의 기울기이고, X는 독립 변수의 Y 절편이다. 따라서, Y (40) 40 × 40 1640. 회사는 선형 회귀 예측 모델을 개발하기 위해 당신을 고용. 1200로 동사의 과거 판매 정보에 기초하여, 사용자는 모델의 절편의 값을 결정한다. 또한 폼 Y의 bX가 인 모델을 개발 후에는 선형 회귀 직선 B이 모델을 사용하여 생성 된 예측 값은 다음 X 10의 값을 부여하는 경우에는 경사 값 (50)을 뺀 것을 알게 Y는 우리가 해결되는 종속 변수의 값이고, A는 B의 기울기이고, X는 독립 변수의 Y 절편이다. 따라서, (-50) Y 1,200 당신이 예측하는 지수 평활 모델을 사용하는 10 (700)를 X. 예측 오류 통계 (RSFE)의 누적 합계는 예측이 생성 될 때마다 계산됩니다. 당신은 마지막 RSFE가 (34)가 원래 사용 된 예측 모델이 있기 때문에 0.4의 상대적으로 낮은 MAD의 선택된로 찾을 수 있습니다. 이 지수 평활 모델의 유용성을 재평가 할시기가되면 확인하려면, 당신은 신호를 추적 계산한다. 다음 중 음성 녹음을 사용하는 컴퓨터의 마이크에 대한 액세스를 허용하십시오 결과 추적 신호이다. 문제가 발생하면 도움을 보려면 여기를 클릭하십시오. 우리는 t 마이크가 위의 브라우저 권한을 업데이트하려면 위의 아이콘을 클릭하고 다시 시도 그것은 당신의 브라우저는 확대 될 수 있습니다처럼 보이는 당신의 줌을 다시 한번 눌러 Cmd를-0가 줌 Ctrl 키-0을 재설정하려고 페이지를 새로 고침에 액세스 할 수 있습니다 또는 아웃. 브라우저가 오디오를 녹음 정상 크기로 확대 할 필요가있다. 플래시를 업그레이드하거나 음성 녹음을 사용하는 크롬을 설치하십시오. 마이크는이 문제를 해결 도움말은이 FAQ를 참조하십시오 음소거됩니다.